কেন্দ্রীয় প্রবণতা কিছু ব্যবস্থা অন্বেষণ
শিক্ষার্থীরা প্রায়ই এটি গড়, মধ্যমা, এবং মোড বিভ্রান্ত করা সহজ যে এটি। যদিও সমস্ত কেন্দ্রীয় প্রবণতাগুলির পরিমাপ আছে, তবে প্রত্যেকটি অর্থ কী এবং কিভাবে গণনা করা হয় তা গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য আছে। গড়, মধ্যমা, এবং মোডের মধ্যে পার্থক্য করার জন্য এবং সঠিকভাবে প্রতিটি পরিমাপ গণনা করার পদ্ধতি শিখতে সাহায্য করার জন্য কিছু দরকারী টিপস সন্ধান করুন।
গড়, মধ্যমা, এবং মোড দ্বারা আমরা কি মানে?
গড়, মধ্যমা এবং মোডের মধ্যে পার্থক্য বোঝার জন্য, শর্তগুলি সংজ্ঞায়িত করে শুরু করুন।
- গড় সংখ্যা দেওয়া সংখ্যা একটি সেট এর গাণিতিক গড়।
- প্রদত্ত সংখ্যার একটি সেট মধ্য মধ্য মধ্য মধ্যবর্তী স্কোর।
- মোড দেওয়া সংখ্যা একটি সেট সবচেয়ে ঘন ঘন ঘটমান স্কোর।
কিভাবে গড় গণনা করা
গড়, বা গড়, স্কোর যোগ করে এবং স্কোর সংখ্যা দ্বারা মোট বিভক্ত দ্বারা গণনা করা হয়। নিম্নলিখিত নম্বর সেট বিবেচনা করুন: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. অর্থ নিম্নলিখিত পদ্ধতিতে গণনা করা হয়:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- সংখ্যা সেট গড় (গড়) 6.7 হয়।
কিভাবে মেডিয়ান হিসাব করা
মাঝারি একটি বন্টন মধ্যম স্কোর। মধ্যমা হিসাব করতে
- সংখ্যাসূচক ক্রম আপনার সংখ্যা বিন্যাস।
- আপনার কত সংখ্যা গণনা করুন।
- যদি আপনার একটি অদ্ভুত সংখ্যা থাকে, মধ্যবর্তী সংখ্যাটির অবস্থান পেতে ২ দ্বারা বিভক্ত করুন এবং বৃত্তাকার করুন।
- যদি আপনার কোনও সংখ্যা থাকে, তাহলে 2 দ্বারা ভাগ করুন। সেই অবস্থানের সংখ্যাটিতে যান এবং মধ্যবর্তী পেতে পরবর্তী উচ্চতর অবস্থানে নম্বর দিয়ে গড় করুন।
5, 7, 9, 9, 11. সংখ্যাগুলি বিবেচনা করুন যেহেতু আপনার একটি অদ্ভুত সংখ্যা আছে, মধ্যমা হবে 9 হবে। আপনার পাঁচটি সংখ্যা আছে, তাই আপনি 5 দ্বারা 2 ভাগ করে 2.5 ভাগ করে ভাগ করে নিন। 3. তৃতীয় অবস্থানে সংখ্যা মধ্যমা হয়।
যখন আপনার কোনও স্কোরের স্কোর তখন কি হবে, তাই কোন একক মধ্যম স্কোর নেই?
সংখ্যাগুলির এই সেটটি বিবেচনা করুন: 1, ২, ২, 4, 5, 7. যেহেতু একটি সংখ্যাও রয়েছে, তবে আপনার মাঝামাঝি গড় স্কোরের হিসাবের মধ্য দিয়ে আপনার মাঝামাঝি দুটি স্কোর গড়তে হবে।
মনে রাখবেন, গড় স্কোরগুলি একসাথে যোগ করে এবং তারপর আপনার যোগ করা স্কোরগুলির সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে গণনা করা হয়। এই ক্ষেত্রে, গড় 2 + 4 হবে (দুইটি মধ্যম সংখ্যা যোগ করুন), যা 6 সমান হবে। তারপর, আপনি 6 নেন এবং এটি 2 দ্বারা বিভক্ত করুন (আপনি যোগ করা মোট স্কোর সংখ্যা), যা 3 সমান। সুতরাং, এই উদাহরণের জন্য, মধ্যমা 3 হয়।
মোড গণনা করা
যেহেতু মোড একটি বিতরণে সবচেয়ে ঘন ঘন স্কোর, কেবলমাত্র আপনার মোড হিসাবে সবচেয়ে সাধারণ স্কোর নির্বাচন করুন। নিম্নলিখিত সংখ্যা 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, ২, 3, 9 এর বন্টন বিবেচনা করুন। এই সংখ্যার মোড 3 হতে হবে 3 যেহেতু তিনটি প্রায়শই ঘটমান সংখ্যা। এমন ক্ষেত্রে যেখানে আপনার খুব বেশি সংখ্যক স্কোর আছে, ফ্রিকোয়েন্সি বন্টন তৈরি করা মোডটি নির্ধারণে সহায়ক হতে পারে।
কিছু নম্বর সেট মধ্যে, আসলে দুটি মোড হতে পারে। এটি দ্বি-মোডাল বিতরণ হিসাবে পরিচিত এবং ফ্রিকোয়েন্সি মধ্যে আবদ্ধ দুটি সংখ্যা আছে যখন এটি ঘটে। উদাহরণস্বরূপ, 13, 17, ২0, ২0, ২1, ২3, ২3, ২6, ২9, 30 নম্বর সংখ্যার সেটগুলি বিবেচনা করুন। এই সেটটিতে ২0 এবং ২3 উভয়ই দ্বিগুণ হয়ে যায়।
যদি কোনও সংখ্যার কোন সংখ্যা একবারের বেশি না ঘটে, তবে সেই ডাটা সেটের জন্য কোন মোড নেই।
গড়, মধ্যম বা মোড অ্যাপ্লিকেশন
গড়, মধ্যমা বা মোড ব্যবহার করে কিনা তা আপনি কিভাবে নির্ধারণ করবেন? কেন্দ্রীয় প্রবণতার প্রতিটি পরিমাপের নিজস্ব শক্তি এবং দুর্বলতা রয়েছে, তাই আপনি যে ব্যবহার করছেন তা মূলত অনন্য পরিস্থিতির উপর নির্ভর করে এবং আপনি আপনার ডেটা প্রকাশ করার চেষ্টা করছেন কিভাবে।
- গড় সেন্ট্রাল প্রবণতা পরিমাপ প্রকাশ একটি সেট সব সংখ্যা ব্যবহার; যাইহোক, outliers সামগ্রিক পরিমাপ বিকৃত করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, অত্যন্ত উচ্চ স্কোর একটি দম্পতি গড় skew করতে পারেন যাতে গড় স্কোর আসলে অনেক বেশী বেশী বেশী প্রদর্শিত হবে।
- মাঝারি অপ্রয়োজনীয় উচ্চ বা নিম্ন স্কোর পরিত্রাণ পায়, কিন্তু এটি যথেষ্টভাবে সংখ্যার পূর্ণ সেট প্রতিনিধিত্ব করতে পারে না।
- মোড outliers দ্বারা কম প্রভাবিত হতে পারে এবং সংখ্যার একটি নির্দিষ্ট দলের জন্য "সাধারণত" কি প্রতিনিধিত্ব প্রতিনিধিত্ব করতে পারে, কিন্তু কোন সংখ্যা আরো একবার দেখা যায় যেখানে ক্ষেত্রে কম দরকারী হতে পারে।
একটি পরিস্থিতি যেখানে একটি রিয়েল এস্টেট এজেন্ট একটি গৃহমধ্যস্থ কেন্দ্রের প্রবণতা একটি পরিমাপ তিনি সে গত বছরের বিক্রি করা হয় কল্পনা করা। তিনি সকলের একটি তালিকা তৈরি করেছেন:
- $ 75,000
- $ 75,000
- $ 150,000
- $ 155.000
- $ 165.000
- $ 203.000
- $ 750.000
- $ 755.000
এই গ্রুপের গড় $ 291,000, মধ্যম $ 160,000 এবং মোড $ 75,000। আপনি বলবেন যে বিক্রয় সংখ্যা সেটের কেন্দ্রীয় প্রবণতা সেরা পরিমাপ? যদি তিনি সর্বোচ্চ নম্বর চান তবে গড় স্পষ্টতই সবচেয়ে ভাল বিকল্প, যদিও মোট দুটি খুব উচ্চ সংখ্যার দ্বারা অনুচিত হয়। তবে মোডটি ভাল পছন্দ হবে না কারণ এটি বছরের জন্য তার বিক্রির অপ্রতুলতা কম এবং এটির কোন ভাল উপস্থাপনা নয়। মাঝারি, অন্যদিকে, তার রিয়েল এস্টেট তালিকাগুলির "সাধারণ" বিক্রয় মূল্যগুলির একটি মোটামুটি ভাল সূচক বলে মনে হয়।
> সোর্স:
> হগ আরভি, ম্যাককেন জেডব্লিউ, ক্রেইগ এটি। গণিত পরিসংখ্যান থেকে ভূমিকা । বস্টন: পিয়ারসন; 2013।
> কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপ। Aered পরিসংখ্যান।